$6.125 \ eV$ નું વર્ક ફંકશન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર $8 \times 10^{15} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે,તો ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $eV$ માં કેટલી હશે?

બે અલગ-અલગ પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થો કે જેમના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $\phi$ અને $2 \phi$ છે,તેમને ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવા માટે પૂરતી ઊર્જા ધરાવતા પ્રકાશથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો આ બે પદાર્થો માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_s)$ વિરુદ્ધ આવૃત્તિ $(\nu)$ નો આલેખ દોરવામાં આવે,તો આ બે પદાર્થો માટે આલેખના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: એક ધાતુની સપાટી પર $v > v_0$ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ) આવૃત્તિવાળા એકવર્ણી પ્રકાશ વડે વિકિરણ કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અનુક્રમે $K_{max}$ અને $V_0$ છે. જો સપાટી પર આપાત થતી આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો $K_{max}$ અને $V_0$ બંને પણ બમણા થાય છે.
વિધાન-$2$: સપાટી પરથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: આકૃતિ બે પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ નો આવૃત્તિ $(v)$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે. ઢાળ $\frac{h}{e}$ નું મૂલ્ય આપે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
વિધાન-$II$: સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા આપાત વિકિરણ માટે $M_2$ વધુ ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$6630 \; \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોન માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $0.42 \; V$ છે. જો થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $x \times 10^{13} \; s^{-1}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? (નજીકનો પૂર્ણાંક).
(આપેલ છે: પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^{8} \; m/s$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં,એક વિદ્યાર્થી બે અલગ-અલગ ધાતુઓ $A$ અને $B$ માટે આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈના વ્યસ્ત $1/\lambda$ વિરુદ્ધ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ નો આલેખ દોરે છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આલેખને જોતા,તમે સૌથી યોગ્ય રીતે શું કહી શકો?