दी गई आकृति में बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

  • A
    $\frac{{{\mu _0}ni}}{4}(\sqrt 3 + 1)$
  • B
    $\frac{{\sqrt 3 {\mu _0}ni}}{4}$
  • C
    $\frac{{{\mu _0}ni}}{2}(\sqrt 3 + 1)$
  • D
    $\frac{{{\mu _0}ni}}{4}(\sqrt 3 - 1)$

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$20 \text{ turns/cm}$ वाले सोलेनोइड में $20 \text{ mT}$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए कितनी धारा प्रवाहित करनी होगी ($\text{ A}$ में)? (दिया गया है: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \text{ T m/A}$)

एक टोरोइड की वाइंडिंग में धारा $2.0\,A$ है। इसमें $400\,\text{फेरे}$ हैं और औसत परिधीय लंबाई $40\,cm$ है। यदि अंदर का चुंबकीय क्षेत्र $1.0\,T$ है, तो सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) किसके निकट है?

दो आदर्श प्रणालियों पर विचार करें: $(i)$ बड़ी प्लेटों और छोटे पृथक्करण वाला एक समानांतर प्लेट संधारित्र,और $(ii)$ $L \gg R$ लंबाई वाला एक लंबा परिनालिका (solenoid),जहाँ $R$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। $(i)$ में,$E$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच स्थिर और बाहर शून्य माना जाता है। $(ii)$ में,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अंदर स्थिर और बाहर शून्य है। हालाँकि,ये आदर्श धारणाएँ निम्नलिखित मूलभूत नियमों का खंडन करती हैं:

$1200$ फेरों और $5 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक परिनालिका (सोलेनोइड) में धारा प्रवाहित हो रही है। यदि परिनालिका का चुंबकीय आघूर्ण $1.2 \,J \,T^{-1}$ है, तो परिनालिका से प्रवाहित धारा है ($\,A$ में)

$L$ लंबाई और $N$ फेरों वाले एक परिनालिका (solenoid) के भीतर,जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,चुंबकीय प्रेरण के लिए व्यंजक क्या है?

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