$10^{-10} \ m$ की दूरी पर स्थित दो प्रोटॉन को मुक्त करने पर,अनंत दूरी पर उनकी कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$q$ आवेश वाली एक खिलौना कार एक घर्षण रहित क्षैतिज समतल सतह पर एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec E$ के प्रभाव में चलती है। बल $q\vec E$ के कारण,इसका वेग एक सेकंड में $0$ से बढ़कर $6\, m s^{-1}$ हो जाता है। उस क्षण पर,क्षेत्र की दिशा उलट दी जाती है। कार इस क्षेत्र के प्रभाव में दो और सेकंड के लिए चलना जारी रखती है। $0$ से $3$ सेकंड के बीच खिलौना कार का औसत वेग और औसत चाल क्रमशः क्या हैं?

चित्र में दिखाए अनुसार $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाला एक आनत तल $100 \ Vm^{-1}$ के एकसमान क्षैतिज विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। $1 \ kg$ द्रव्यमान और $0.01 \ C$ आवेश वाले एक छोटे ब्लॉक को $h=1 \ m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से नीचे फिसलने दिया जाता है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो ब्लॉक का त्वरण लगभग कितना होगा ($ms^{-2}$ में)?
(गुरुत्वीय त्वरण,$g=10 \ ms^{-2}$)

ऊर्जा घनत्व $u$ को एक गोलीय आवेश वितरण के केंद्र से दूरी $r$ के विरुद्ध $log$-$log$ पैमाने पर आलेखित किया गया है। प्राप्त सीधी रेखा की ढाल (slope) क्या है?

सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ $Q_{1}$ और $Q_{2}$ आवेश वाले दो बड़े चालक गोलों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है। क्या उनके बीच स्थिर-विद्युत बल का परिमाण ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यदि कूलम्ब का नियम $1/r^{2}$ के बजाय $1/r^{3}$ पर निर्भर करता,तो क्या गॉस का नियम अभी भी सत्य होता?
$(c)$ एक छोटा परीक्षण आवेश एक स्थिर-विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक बिंदु पर विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से गुजरने वाली क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन की पूर्ण वृत्ताकार कक्षा में नाभिक के क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हम जानते हैं कि आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र असतत (discontinuous) होता है। क्या वहां विद्युत विभव भी असतत होता है?
$(f)$ आप एक अकेले चालक की धारिता को क्या अर्थ देंगे?
$(g)$ एक संभावित कारण का अनुमान लगाएं कि पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) $(=80)$ अभ्रक (mica) $(=6)$ से इतना अधिक क्यों है?

एक बिंदु आवेश से एक निश्चित दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $500 \ V/m$ है और विद्युत विभव $3000 \ V$ है। यह दूरी $m$ में कितनी होगी?