X-અક્ષ પર વિદ્યુતભાર Q અનુક્રમે x = 1, 2, 4, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$E = kQ\left[ {\frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{8^2}}} + ...\infty } \right]$

$E = kQ\left[ {1 + \frac{1}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$12 	imes {10^9}Q\ N/C, 1.8 	imes 10^4\ V$

Vedclass · Answer

$E = kQ\left[ {\frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{8^2}}} + ...\infty } ight]$

$E = kQ\left[ {1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ...\infty } ight]$$1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ...\infty $

${S_\infty } = \frac{a}{{1 - r}}$ $a = 1$ , $r = \frac{1}{4}$ $1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + .....\,\infty = \frac{1}{{1 - 1/4}} = \frac{4}{3}$

$E = 9 	imes {10^9} 	imes Q 	imes \frac{4}{3} = 12 	imes {10^9}\,Q\,N/C$

$V = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left[ {\frac{{1 	imes {{10}^{ - 6}}}}{1} + \frac{{1 	imes {{10}^{ - 6}}}}{2} + \frac{{1 	imes {{10}^{ - 6}}}}{4} + \frac{{1 	imes {{10}^{ - 6}}}}{8} + .......\infty } ight]$

$ = \,9 	imes {10^9} 	imes {10^{ - 6}}\left[ {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ............\infty } ight] = 9 	imes {10^3}\left[ {\frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}} ight]$

$ = 1.8 	imes {10^4}\,volt$

$X$-અક્ષ પર વિદ્યુતભાર $Q$ અનુક્રમે $x = 1, 2, 4, 8…meter$ પર મૂકેલા છે,તો $x = 0$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું થાય?

Similar Questions

$ + q$ અને $ - q$ વિદ્યુતભારને ત્રિકોણના શિરોબિંદુ $B$ અને $C$ પર મૂકેલા છે. તો $A$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું થાય?