एक कृष्णिका (black body) का तापमान 2880 , K ह | vedclass

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Question

(D) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,अधिकतम स्पेक्ट्रल उत्सर्जक शक्ति के अनुरूप तरंगदैर्ध्य $\lambda_m T = b$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मानों को रखने पर:

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$U_2 > U_1$

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(D) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,अधिकतम स्पेक्ट्रल उत्सर्जक शक्ति के अनुरूप तरंगदैर्ध्य $\lambda_m T = b$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मानों को रखने पर: $\lambda_m = \frac{b}{T} = \frac{2.88 	imes 10^6 \, nm \cdot K}{2880 \, K} = 1000 \, nm$.चूंकि कृष्णिका विकिरण वक्र का शिखर $\lambda_m = 1000 \, nm$ पर होता है,इसलिए इस तरंगदैर्ध्य पर स्पेक्ट्रल ऊर्जा घनत्व $E_\lambda$ अधिकतम होता है।एक छोटे तरंगदैर्ध्य अंतराल $\Delta \lambda$ में ऊर्जा $U$,$E_\lambda \Delta \lambda$ के समानुपाती होती है। चूंकि अंतराल समान हैं $(\Delta \lambda = 1 \, nm)$,इसलिए ऊर्जा उस तरंगदैर्ध्य पर वक्र की ऊंचाई के सीधे समानुपाती होती है।दिए गए अंतरालों पर ऊंचाइयों की तुलना करने पर: $1000 \, nm$ के आसपास का अंतराल (जहां $U_2$ परिभाषित है) शिखर पर है,जबकि $500 \, nm$ और $1500 \, nm$ के आसपास के अंतराल ढलान पर हैं।अतः,$U_2$ अधिकतम है,और $U_2 > U_1$।

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