$m$ દળ અને $c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા પ્રવાહીનું તાપમાન $2T$ છે. $m/2$ દળ અને $2c$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા બીજા પ્રવાહીનું તાપમાન $T$ છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

પાણીનો એક નાનો જથ્થો,દળ $m$,તાપમાન $\theta$ ($^oC$ માં) પર રહેલા બરફના મોટા દળ $M$ પર રેડવામાં આવે છે જે તેના ગલનબિંદુ પર છે. જો $c$ એ પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા હોય અને $L$ એ બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા હોય,તો ઓગળેલા બરફનું દળ કેટલું હશે?

એક ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયામાં,દર કલાકે $10 \, kg$ પાણીને $20^\circ C$ થી $80^\circ C$ સુધી ગરમ કરવાનું છે. આ માટે,બોઈલરમાંથી $150^\circ C$ તાપમાનની વરાળને પાણીમાં ડૂબેલા કોપરના કોઈલમાં પસાર કરવામાં આવે છે. વરાળ કોઈલમાં ઠરીને $90^\circ C$ તાપમાનના પાણી તરીકે બોઈલરમાં પાછી ફરે છે. દર કલાકે કેટલા $kg$ વરાળની જરૂર પડશે? (વરાળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 1 \, cal/g^\circ C$,બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 540 \, cal/g$)

$-20^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $1 \,kg$ બરફને $90^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $2 \,kg$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. વાતાવરણમાં ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ............ $^{\circ} C$ હશે. (ધારો કે,બરફની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 334.4 \,kJ/kg$,પાણી અને બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $4.18 \,kJ \,kg^{-1} K^{-1}$ અને $2.09 \,kJ \,kg^{-1} K^{-1}$ છે.)

$2m$ દળ અને $C$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા પ્રવાહીને $4T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. $m$ દળ અને $2C$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા બીજા પ્રવાહીને $T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો આ બંને પ્રવાહીને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન કેટલું હશે?

$100^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતી $M$ ગ્રામ વરાળને તેના ગલનબિંદુ પર રહેલા $200 \; g$ બરફ સાથે થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો પરિણામી મિશ્રણ $40^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતું પ્રવાહી પાણી હોય [પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $540 \; cal/g$ અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \; cal/g$ છે],તો $M$ નું મૂલ્ય શોધો: