આપેલ તંત્ર માટે $T_1$,$T_2$ અને $T_3$ વચ્ચે નીચે પૈકી કયો સંબંધ સાચો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢાળ પર રહેલા $1\; kg$ ના બ્લોકને $100\; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને સ્પ્રિંગની અખિંચાયેલી સ્થિતિમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક સ્થિર થાય તે પહેલાં ઢાળ પર $10\; cm$ નીચે ખસે છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો. ધારો કે સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે અને ગરગડી ઘર્ષણરહિત છે.

જો કોઈ તંત્ર પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય,તો:

સમજાવો કે શા માટે
$(a)$ ઘોડો ખાલી અવકાશમાં ગાડી ખેંચી શકતો નથી અને દોડી શકતો નથી,
$(b)$ જ્યારે ઝડપથી જતી બસ અચાનક ઉભી રહે ત્યારે મુસાફરો તેમની સીટ પરથી આગળની તરફ ફેંકાય છે,
$(c)$ લૉન મોવરને ધકેલવા કરતાં ખેંચવું સરળ છે,
$(d)$ ક્રિકેટર કેચ પકડતી વખતે તેના હાથ પાછળની તરફ લઈ જાય છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આડી સપાટી સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું એક બળ બ્લોક પર લાગે છે. બળનું મૂલ્ય અચળ છે પરંતુ તેની દિશા આડી સપાટી સાથે $\theta = a + bs$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે અને $s$ એ બ્લોક દ્વારા કાપેલું અંતર છે. જો $|F| = 2mb$ હોય,તો $\theta$ ના વિધેય તરીકે બ્લોકનો વેગ શોધો.

નીચેની સમસ્યામાં,નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની સાચી દિશા દર્શાવો,જેને ખરબચડી સપાટી પર અચળ બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. એક સ્પૂલને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની નીચે અચળ બળ $F$ દ્વારા આડી દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ ઘર્ષણ બળની દિશા સાચી રીતે દર્શાવે છે?