यदि किसी तार को खींचने पर उसका आयतन नहीं बदलत | vedclass

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Question

(A) लंबाई $L$ और त्रिज्या $r$ वाले तार का आयतन $V = \pi r^2 L$ होता है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर,$\frac{dV}{V} = 2\frac{dr}{r} + \frac{dL}{L}$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) लंबाई $L$ और त्रिज्या $r$ वाले तार का आयतन $V = \pi r^2 L$ होता है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर,$\frac{dV}{V} = 2\frac{dr}{r} + \frac{dL}{L}$ प्राप्त होता है।चूंकि आयतन अपरिवर्तित रहता है,$\frac{dV}{V} = 0$,इसलिए $2\frac{dr}{r} = -\frac{dL}{L}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dr/r}{dL/L} = -\frac{1}{2}$।पॉइसन अनुपात $\sigma$ को $\sigma = -\frac{	ext{पार्श्विक विकृति}}{	ext{अनुदैर्ध्य विकृति}} = -\frac{dr/r}{dL/L}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।मान प्रतिस्थापित करने पर,$\sigma = -(-0.5) = 0.5$ प्राप्त होता है।

यदि किसी तार को खींचने पर उसका आयतन नहीं बदलता है,तो तार के लिए पॉइसन अनुपात क्या होगा?

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