$10 \, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3 \, m$ લંબાઈના તારને છેડે બાંધવામાં આવે છે. જો તારનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \, m^2$ હોય,તો તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મહત્તમ કેટલા $rad/sec$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરાવતા તાર તૂટે નહીં?

$1 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \,N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ, તો વપરાયેલ તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $(g = 10 \,m s^{-2})$

$Assertion :$ ઘન પદાર્થો સૌથી ઓછા સંકોચનીય (compressible) હોય છે અને વાયુઓ સૌથી વધુ સંકોચનીય હોય છે.
$Reason :$ ઘન પદાર્થોનો આકાર અને કદ નિશ્ચિત હોય છે,પરંતુ વાયુઓને નિશ્ચિત આકાર કે નિશ્ચિત કદ હોતું નથી.

$10^{-4} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલા ચેમ્બરમાં લટકાવેલો છે,જેના મુક્ત છેડે એક વજન લટકાવેલું છે. સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ છે. જ્યારે ચેમ્બરનું તાપમાન ઘટાડીને $T$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયાની લંબાઈ બદલાતી નથી તે માટે $5000 \, N$ વજન લટકાવવું પડે છે. તો $T$ નું મૂલ્ય ............ $^{\circ} C$ છે.

બે સમાન સ્ટીલના સમઘન (દળ $50\,g$,બાજુ $1\,cm$) એકબીજા સાથે $10\,cm/s$ ની ઝડપે સામસામે અથડાય છે. દરેકનું મહત્તમ સંકોચન શોધો. સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ છે.

એક સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડા પર ભાર લગાવીને તેને ખેંચવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતી વિકૃતિ કયા પ્રકારની હોય છે?