એક કણ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી ગતિ કરે છે. તો પથલંબાઈ અને સ્થાનાંતર કેટલા થશે?

એક છોકરો $400 \, m \times 300 \, m$ માપના લંબચોરસ બગીચાની બાજુઓ પર સમાન ગતિએ ચાલે છે,જે એક ખૂણેથી શરૂ કરીને તેનાથી વિકર્ણની સામેના ખૂણે પહોંચે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

પથ લંબાઈ અને સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય ક્યારે સમાન હોય છે?

$2 \,km$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર મેદાનના બિંદુ $P$ થી એક સાયકલ સવાર શરૂઆત કરે છે અને તેની પરિઘ પર મુસાફરી કરીને બિંદુ $S$ પર પહોંચે છે। સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક ફુગ્ગો જમીન પરના બિંદુ $A$ ની ઉપર શિરોલંબ દિશામાં ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે તે $h_{1}$ ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે $A$ થી $d$ અંતરે (બિંદુ $B$) ઉભેલી એક છોકરી તેને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે જુએ છે. જ્યારે ફુગ્ગો વધુ $h_{2}$ ઊંચાઈ પર જાય છે,ત્યારે જો છોકરી વધુ $2.464d$ અંતર (બિંદુ $C$) ખસે,તો તે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દેખાય છે. તો ઊંચાઈ $h_{2}$ કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\tan 30^{\circ} = 0.5774$)

સંદર્ભ ફ્રેમ (frame of reference) શા માટે જરૂરી છે?