एक कण को बिंदु O से u वेग के साथ क्षैतिज से a | vedclass

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Question

(B) माना प्रारंभिक वेग $\vec{u} = u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}$ है।बिंदु $P$ पर,वेग $\vec{v}$,$\vec{u}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{v} \c

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$\frac{u \csc \alpha}{g}$

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(B) माना प्रारंभिक वेग $\vec{u} = u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}$ है।बिंदु $P$ पर,वेग $\vec{v}$,$\vec{u}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{v} \cdot \vec{u} = 0$ है।किसी भी समय $t$ पर वेग $\vec{v} = u \cos \alpha \hat{i} + (u \sin \alpha - gt) \hat{j}$ होता है।डॉट प्रोडक्ट लेने पर: $(u \cos \alpha \hat{i} + (u \sin \alpha - gt) \hat{j}) \cdot (u \cos \alpha \hat{i} + u \sin \alpha \hat{j}) = 0$।$u^2 \cos^2 \alpha + u \sin \alpha (u \sin \alpha - gt) = 0$।$u^2 \cos^2 \alpha + u^2 \sin^2 \alpha - u \sin \alpha gt = 0$।$u^2 (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) = u \sin \alpha gt$।$u^2 = u \sin \alpha gt$।$t = \frac{u}{g \sin \alpha} = \frac{u \csc \alpha}{g}$।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$i)$ प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

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