એક કણને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેના વેગમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ કેવો હોય છે?

$20 \sqrt{2} \,m$ લંબાઈના લીસા ઢળતા સમતલની ટોચ $40 \,m$ વ્યાસ ધરાવતા કૂવાની ધાર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। એક પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર '$u$' વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। જો પદાર્થ કૂવામાં પડ્યા વગર તેને પાર કરે, તો '$u$' નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? $(g=10 \,ms^{-2})$

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એવી ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે જે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ઝડપ કરતાં બમણી છે. જો $R$ અને $H$ અનુક્રમે તેની અવધિ (range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{R}{H}$ કેટલો થાય?

ધારો કે ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $0.2$ ગણો છે. જો $R_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ અવધિ (range) હોય,તો સમાન પ્રક્ષેપણ વેગ માટે ચંદ્રની સપાટી પર મહત્તમ અવધિ કેટલી હશે ($,R_e$ માં)?

બે પદાર્થોને સમાન વેગ '$u$' થી પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ પર ફેંકવામાં આવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ હોય,તો પ્રથમ પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ અને બીજા પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?