वक्र sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} का स्पर्श रे | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}}

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$(0, a)$

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(D) दिया गया वक्र समीकरण: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$.यदि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,तो ढाल $\frac{dy}{dx}$ अपरिभाषित होनी चाहिए,जो तब होता है जब हर शून्य हो।अतः,$x = 0$.मूल समीकरण $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ में $x = 0$ रखने पर:$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies y = a$.अतः,अभीष्ट बिंदु $(0, a)$ है।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ का स्पर्श रेखा किस बिंदु पर $x$-अक्ष के लंबवत हो जाती है?

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मूल बिंदु पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण क्या है?

यदि रेखा $y=-4x+b$ वक्र $y=\frac{1}{x}$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x y^{n}=a$ पर किसी भी बिंदु पर सबटेंजेंट की लंबाई उसके भुज (abscissa) के समानुपाती है,तो $n$ है

$c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदुओं $(0,3)$ और $(5,-2)$ को जोड़ने वाली सीधी रेखा वक्र $y=\frac{c}{x+1}$ की स्पर्शरेखा हो।

$A(1, -3)$ और $B(4, 3)$ वक्र $y = x - \frac{4}{x}$ पर दो बिंदु हैं। वक्र पर वे बिंदु,जिन पर स्पर्श रेखाएँ जीवा $AB$ के समांतर हैं,हैं

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