अंतराल $[0, 1]$ में किस बिंदु पर फलन $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ अधिकतम है?

एक सेक्टर (त्रिज्यखंड) का परिमाप $p$ है। सेक्टर का क्षेत्रफल अधिकतम तब होता है जब इसकी त्रिज्या है

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है जो $f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R$ को संतुष्ट करता है और मान लीजिए कि $g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R.$ यदि $p$ और $q$ क्रमशः $g$ के स्थानीय निम्निष्ठ और स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु हैं,तो $|p+q|$ का मान . . . . . . है।

अंतराल $(-4, 4)$ में,फलन $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$ के पास:

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ है,तो $x = 2$ पर $f(x)$ का:

$y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?