ધારો કે f(x) = int e^x (x - 1)(x - 2) dx. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલિત $f'(x) < 0$ હોય. આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ઘટતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેનું વિકલિત $f'(x) આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,તેનું વિકલિત $f'(x) = e^x (x - 1)(x - 2)$ થાય. અહીં $e^x$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની $(x - 1)(x - 2)$ ના ગુણાકાર પર આધાર રાખે છે. આપણે $f'(x) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,$f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=k x^3-9 x^2+9 x+3$ $(k>0)$ એ તમામ $x$ માટે વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \cos |x| - 2ax + b$ એ આખી વાસ્તવિક સંખ્યા રેખા પર વધતું વિધેય છે. $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \frac{1}{x + 1} - \log(1 + x)$,જ્યાં $x > 0$,હોય,તો $f$ કેવું વિધેય છે?

જો $f(x) = x e^{x(1 - x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module