પરવલય y^2 = 18x પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં y-યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 18x$ આપેલ છે. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dt} = 18 \frac{dx}{dt}$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $y \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{9}{8}, \frac{9}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) અહીં પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 18x$ આપેલ છે. બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dt} = 18 \frac{dx}{dt}$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $y \frac{dy}{dt} = 9 \frac{dx}{dt}$ (સમીકરણ $1$) થાય છે. અહીં આપેલ છે કે $y$-યામના બદલાવનો દર એ $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો છે,એટલે કે $\frac{dy}{dt} = 2 \frac{dx}{dt}$. આ કિંમત સમીકરણ $1$ માં મુકતા,$y(2 \frac{dx}{dt}) = 9 \frac{dx}{dt}$ મળે. જો $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ હોય,તો $2y = 9$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{9}{2}$. હવે $y = \frac{9}{2}$ ને મૂળ સમીકરણ $y^2 = 18x$ માં મુકતા,$\left( \frac{9}{2} ight)^2 = 18x$ મળે. આથી $\frac{81}{4} = 18x$,તેથી $x = \frac{81}{4 	imes 18} = \frac{9}{8}$. આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( \frac{9}{8}, \frac{9}{2} ight)$ છે.

પરવલય $y^2 = 18x$ પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં $y$-યામના બદલાવનો દર $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય.

Similar Questions

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module