એક સીધી રેખા પર નિશ્ચિત બિંદુથી ગતિ કરતો કણ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતર $S$ એ વિધેય $S(t) = t^3 - t^2 - t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં અંતરના ફેરફારનો દર છે,જે $v = \frac{dS}{dt}$ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અંતર $S$ એ વિધેય $S(t) = t^3 - t^2 - t + 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં અંતરના ફેરફારનો દર છે,જે $v = \frac{dS}{dt}$ દ્વારા મળે છે. $v = \frac{d}{dt}(t^3 - t^2 - t + 3) = 3t^2 - 2t - 1$. જ્યારે કણનો વેગ $v = 0$ થાય ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. $v = 0$ લેતા,આપણને $3t^2 - 2t - 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3t^2 - 3t + t - 1 = 0 \Rightarrow 3t(t - 1) + 1(t - 1) = 0 \Rightarrow (3t + 1)(t - 1) = 0$. સમય $t$ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આપણે $t = 1$ સેકન્ડ લઈએ છીએ. હવે,$t = 1$ ને અંતરના સમીકરણ $S(t)$ માં મૂકતા: $S(1) = (1)^3 - (1)^2 - (1) + 3 = 1 - 1 - 1 + 3 = 2$ મીટર. આમ,જ્યારે કણ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર $2$ મીટર છે.

Similar Questions

$2 \, m$ ઊંચો એક માણસ $6 \, m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \, m/h$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module