ધારો કે બધા x in mathbb{R} માટે f'(x) 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે,તેથી $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) < 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$f[g(x)] > f[g(x + 1)]$ અને $g[f(x)] > g[f(x + 1)]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે,તેથી $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) $f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,$x હવે,$g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,અસમતા બદલાશે: $g(f(x)) > g(f(x+1))$.તે જ રીતે,$x-1  g(f(x))$,એટલે કે $g(f(x)) $f(g(x))$ માટે,$g(x)$ ઘટતું હોવાથી $x  g(x+1)$ થાય.$f(x)$ વધતું હોવાથી,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ મળે.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

ધારો કે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sin^{-1} x$ અને $g(x) = \frac{x^2 - x - 2}{2x^2 - x - 6}$. જો $g(2) = \lim_{x \to 2} g(x)$ હોય,તો વિધેય $f \circ g$ નો પ્રદેશ .... છે.

જો $x \in R, x \neq 0$ માટે,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ અને $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ હોય,તો $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય,તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ અને $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ g)^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module