x = pi / 4 पर वक्र y = 2 cos x के स्पर्श रेखा | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = 2 \cos x$ है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर,$y$ का मान $y = 2 \cos \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) =

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$y - \sqrt{2} = -\sqrt{2} \left( x - \frac{\pi}{4} \right)$

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(C) दिया गया वक्र $y = 2 \cos x$ है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर,$y$ का मान $y = 2 \cos \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = \sqrt{2}$ है।अतः,स्पर्श बिंदु $\left( \frac{\pi}{4}, \sqrt{2} \right)$ है।अब,अवकलन करने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2 \cos x) = -2 \sin x$ प्राप्त होता है।$x = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{x = \pi/4} = -2 \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = -2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = -\sqrt{2}$ है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ होता है।मान रखने पर,हमें $y - \sqrt{2} = -\sqrt{2} \left( x - \frac{\pi}{4} \right)$ प्राप्त होता है।

$x = \pi / 4$ पर वक्र $y = 2 \cos x$ के स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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