વક્ર y = sqrt{4x - 3} - 1 પરનું તે બિંદુ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $y = \sqrt{4x - 3} - 1$,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 2)$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $y = \sqrt{4x - 3} - 1$,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{4x - 3}} 	imes 4 = \frac{2}{\sqrt{4x - 3}}$.અહીં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ આપેલ છે.તેથી,$\frac{2}{\sqrt{4x - 3}} = \frac{2}{3}$$\sqrt{4x - 3} = 3$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$4x - 3 = 9$$4x = 12$$x = 3$.હવે,$y$ શોધવા માટે $x = 3$ ની કિંમત વક્રના મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \sqrt{4(3) - 3} - 1$$y = \sqrt{12 - 3} - 1$$y = \sqrt{9} - 1$$y = 3 - 1 = 2$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(3, 2)$ છે.

વક્ર $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{3}$ હોય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

સાબિત કરો કે વક્ર $y=7x^3+11$ ના $x=2$ અને $x=-2$ આગળના સ્પર્શકો સમાંતર છે.

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module