e^{(2x^2 - 2x - 1)sin^2 x} ની ન્યૂનતમ કિંમત . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ છે.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $u(x) = (2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શ

Vedclass · Accepted Answer

$1/e$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ છે.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $u(x) = (2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.દ્વિઘાત પદાવલિ $g(x) = 2x^2 - 2x - 1$ નો વિચાર કરો. આ પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = 0.5$ પર છે.$x = 0.5$ માટે,$g(0.5) = 2(0.25) - 2(0.5) - 1 = -1.5$ મળે છે.કારણ કે $\sin^2 x$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે અને $g(x)$ ઋણ હોઈ શકે છે,તેથી $u(x)$ ની કિંમત ન્યૂનતમ થશે જ્યારે $g(x)$ ન્યૂનતમ હોય અને $\sin^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોય.વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,ઘાતાંકની ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ લેતા,ન્યૂનતમ કિંમત $e^{-1} = 1/e$ મળે છે.

$e^{(2x^2 - 2x - 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ....... છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 7]$ માં $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ ........ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

$(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $g(x) = \log x$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

નિશ્ચિત પરિમિતિ $p \ cm$ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module