$\Delta ABC$ માં બાજુઓ $a$ અને $b$ અચળ રાખવામાં આવે છે જેથી ખૂણા $C$ માં $\alpha$ જેટલી ત્રુટિ રહે છે. તો ક્ષેત્રફળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?

$1.8 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $1.2 \ m/sec$ ના દરે લેમ્પ પોસ્ટથી દૂર જઈ રહ્યો છે. જો લેમ્પ પોસ્ટની ઊંચાઈ $4.5 \ m$ હોય,તો માણસનો પડછાયો જે દરે લંબાઈ રહ્યો છે તે .......... $m/sec$ છે.

$5 \ m$ લાંબી નિસરણી દિવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર $2 \ m/sec$ ના દરથી દિવાલથી દૂર જાય છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દિવાલ પરની તેની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટતી જાય છે?

$41 \ ft$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનો છેડો $A$ જમીન પર અને બીજો છેડો $B$ જમીનને લંબ દીવાલ પર છે,તે દીવાલથી દૂર $3 \ ft/min$ ના દરે સરકી રહ્યો છે. જ્યારે છેડો $B$ જમીનથી $9 \ ft$ ની ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે સળિયા દ્વારા દીવાલ અને જમીન સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જે દરે બદલાય છે તે ($ft^2/min$ માં) શોધો:

પરવલય $y^2 = 18x$ પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં $y$-યામના બદલાવનો દર $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય.

ગોલકની ત્રિજ્યાના ફેરફારનો દર $0.1 \ cm/s$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો.