જો $f(x) = xe^{x(1-x)}$,તો $f(x)$ એ...

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ જ્યાં $x > 1$ છે. તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(i)$ વિધેય $f(x) = x|x|$ એ $R - \{0\}$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(ii)$ વિધેય $f(x) = \log_{(1/4)} x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(iii)$ એક-એક વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય હોય છે.
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$ એ $R$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x)=x^{13}+x^{11}+x^{9}+x^{7}+x^{5}+x^{3}+x+19$. તો,$f(x)=0$ ને

ધારો કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$,જ્યાં $x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$. તો,$f$ એ $.....$ છે.