frac{log x}{x} ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{\log x}{x}$.સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \f

Vedclass · Accepted Answer

$1/e$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{\log x}{x}$.સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) - \log x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2} = \frac{x \cdot \frac{1}{x} - \log x \cdot 1}{x^2} = \frac{1 - \log x}{x^2}$.સ્થાનીય અંતિમ બિંદુઓ માટે,$f'(x) = 0$ લેતા:$\frac{1 - \log x}{x^2} = 0 \implies 1 - \log x = 0 \implies \log x = 1 \implies x = e$.હવે,$x = e$ આગળ દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ તપાસીએ:$f''(x) = \frac{x^2(-\frac{1}{x}) - (1 - \log x)(2x)}{x^4} = \frac{-x - 2x + 2x \log x}{x^4} = \frac{-3x + 2x \log x}{x^4}$.$x = e$ આગળ,$f''(e) = \frac{-3e + 2e(1)}{e^4} = \frac{-e}{e^4} = -\frac{1}{e^3} કારણ કે $f''(e) સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત $f(e) = \frac{\log e}{e} = \frac{1}{e}$ થાય.

$\frac{\log x}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

$e^{(2x^2 - 2x + 1)\sin^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module