જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબ દ્વિભાજક $y$-અંત:ખંડ $-4$ ધરાવતો હોય,તો $k$ નું શક્ય મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $A(1, 1)$ એક બિંદુ છે. $B$ એ રેખા $x + 2y + 2 = 0$ ની સાપેક્ષે $A$ નું પ્રતિબિંબ છે. જો $C$ એ રેખા $3x + 4y - 10 = 0$ પર $B$ માંથી દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $AC$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $L$ એ $xy$-સમતલમાં એવી રેખા છે જેના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે $3$ અને $1$ છે. તો આ રેખામાં બિંદુ $(-1, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુ $(a, a - 1)$ નું રેખા અરીસા $3x + y = 6a$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(a^2 + 1, a)$ થાય?

$A(-1, 1)$ અને $B(5, 3)$ એ $xy$-સમતલમાં એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. ચોરસના બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ (જે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતું નથી) શું છે?

ધારો કે $a$ અને $b$ એ કોઈ પણ બે સંખ્યાઓ છે જે $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{4}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,ઉગમબિંદુમાંથી ચલ રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ ક્યાં આવેલો છે?