ત્રિકોણ $PQS$ અને $PQR$ ના ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . .

રેખાઓ $x+2 y+7=0$ અને $2 x-y+8=0$ થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ છે. તો $g+c+h-f$ નું મૂલ્ય___________છે. 

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $ A \equiv (1, 10) $, પરિકેન્દ્ર $\equiv$ $\left( { - \,\,{\textstyle{1 \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{2 \over 3}}} \right)$ અને લંબકેન્દ્ર  $\equiv$ $\left( {{\textstyle{{11} \over 3}}\,\,,\,\,{\textstyle{4 \over 3}}} \right)$ હોય તો બિંદુ $A$ ની સામેની બાજુના મધ્યબિંદુના યામો મેળવો 

એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ ની પાસપાસેની બાજુના સમીકરણ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે.જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y = 9$ હોય તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ મેળવો.

જો ત્રણ રેખા $x - 3y = p, ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો