જો બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(2, \lambda)$ માંથી પસાર થતી રેખા,રેખા $y = 2x + 3$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$A(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા,રેખા $x + y + 1 = 0$ ને $P$ બિંદુમાં છેદે છે. તો $AP$ નું અંતર શોધો.

રેખા $2x - 3y = 1$ ને સમાંતર અને બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(1, -7)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

$(-4, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?