मूल बिंदु से गुजरने वाली और 5x^2 - 7xy - 3y^2 | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 5$,$2h = -7$ औ

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$3x^2 - 7xy - 5y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ है।इसे व्यापक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 5$,$2h = -7$ और $b = -3$ प्राप्त होता है।मूल बिंदु से गुजरने वाली और $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण $bx^2 - 2hxy + ay^2 = 0$ होता है।मान रखने पर: $-3x^2 - (-7)xy + 5y^2 = 0$ प्राप्त होता है।पूरे समीकरण को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $3x^2 - 7xy - 5y^2 = 0$ प्राप्त होता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y-1=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 5xy + py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $p =$

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण का समद्विभाजक है,तो:

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