y-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ ax + by + c = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$x(ab' - a'b) + (cb' - c'b) = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંહતિનું સમીકરણ $(ax + by + c) + \lambda(a'x + b'y + c') = 0$ છે.આને $x(a + \lambda a') + y(b + \lambda b') + (c + \lambda c') = 0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$y$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$b + \lambda b' = 0$,જેનો અર્થ છે $\lambda = -\frac{b}{b'}$.આ $\lambda$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x(a - \frac{b}{b'}a') + y(b - \frac{b}{b'}b') + (c - \frac{b}{b'}c') = 0$.$b'$ વડે ગુણતા:$x(ab' - a'b) + y(bb' - bb') + (cb' - bc') = 0$.$x(ab' - a'b) + (cb' - bc') = 0$.

$y$-અક્ષને સમાંતર અને રેખાઓ $ax + by + c = 0$ અને $a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$ અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$a, b, c \in R$ માટે,જો $6 a^2-3 b^2-c^2+7 a b-a c+4 b c=0$ અને $|a|+|b| \neq 0$ હોય,તો $a x+b y+c=0$ દ્વારા આપવામાં આવતી તમામ રેખાઓ

$a$ અને $b$ ની તમામ કિંમતો માટે,રેખા $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $x+2y-9=0$,$3x+5y-5=0$ અને $ax+by-1=0$ સંગામી હોય,તો રેખા $35x-22y+1=0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module