જે વર્તૂળ,x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0 વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે માંગેલા વર્તૂળનું કેન્દ્ર $C_1 = (h, k)$ છે. તે $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r_1 = |h|$ છે.આપેલ વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 6x -

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે માંગેલા વર્તૂળનું કેન્દ્ર $C_1 = (h, k)$ છે. તે $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r_1 = |h|$ છે.આપેલ વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ માટે કેન્દ્ર $C_2 = (3, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^{2} + 3^{2} - 14} = 2$ છે.વર્તૂળ બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી $C_1 C_2 = r_1 + r_2$.$\sqrt{(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2}} = |h| + 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h - 3)^{2} + (k - 3)^{2} = (|h| + 2)^{2}$.$h^{2} - 6h + 9 + k^{2} - 6k + 9 = h^{2} + 4|h| + 4$.$k^{2} - 6k + 14 = 6h + 4|h|$.જો $h > 0$ લઈએ,તો $k^{2} - 6k + 14 = 10h$.તેથી,બિંદુપથ $y^{2} - 10x - 6y + 14 = 0$ મળે છે.

જે વર્તૂળ,$x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ વર્તૂળને બહારથી સ્પર્શે અને $y$-અક્ષને પણ સ્પર્શે,તે વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$y - x = 0$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને $(-2, -3)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $5: 7$ હોય,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module