एक समबाहु त्रिभुज का अंतःकेंद्र $(-6, 5)$ है और उसकी एक भुजा $y$-अक्ष पर स्थित है। त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ की भुजाओं की लंबाई पूर्णांक है। कोण $B$ का आंतरिक समद्विभाजक भुजा $AC$ से $D$ पर मिलता है। यदि $AD = 3$ और $DC = 8$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ $(6,1)$ है और आधार $BC$ का समीकरण $2x + y = 4$ है। मान लीजिए कि बिंदु $B$ रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $15(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(0, 4)$,$(4, 1)$ और $(7, 5)$ हैं,तो इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

समीकरण $y = \pm \sqrt{3}x$ और $y = 1$ किस त्रिभुज की भुजाओं को दर्शाते हैं?