यदि मूल बिंदु को $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $(4, -5)$ बिंदु के नए निर्देशांक क्या होंगे?

कथन $(A) :$ बिंदुओं $A (20, 22), B (21, 24)$ और $C (22, 23)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल,बिंदुओं $P (0, 0), Q (1, 2)$ और $R (2, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है।
कारण $(R) :$ अक्षों के स्थानांतरण (translation) के अंतर्गत त्रिभुज का क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहता है।

$x \cos \theta + y \sin \theta = p$ का रूपांतरित समीकरण ज्ञात कीजिए,जब अक्षों को $\theta$ कोण से घुमाया जाता है।

जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(h, k)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2+2x+2y-7=0$ का रूपांतरित समीकरण $x$ पद और अचर पद नहीं रखता है। तब $(2h+k) =$

वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा स्थानांतरित किया जाना है ताकि $y^2+4y+8x-2=0$ का रूपांतरित समीकरण $y$ पद और अचर पद न रखे,वह है

जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?