यदि समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(B) प्रथम चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा $y = x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित

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$a + b = -2h$

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(B) प्रथम चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाली रेखा $y = x$ है।चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म का एक हिस्सा है,इसलिए इसे समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $ax^2 + 2h(x)(x) + b(x^2) = 0$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $x^2(a + 2h + b) = 0$ हो जाता है।सभी $x$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,$a + 2h + b = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $a + b = -2h$।

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यदि रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है,तो $h =$

$x^2 + xy - 12y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं के पृथक समीकरण क्या हैं?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + 2y - 8 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ $(a \neq 0, h \neq 0, b \neq 0)$ दो संपाती रेखाओं को दर्शाता है यदि:

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