बिंदु (1, 2) से दीर्घवृत्त 3x^2 + 2y^2 = 5 पर | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है।दीर्

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$	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$

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(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है।दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 - 5 = 0$ और बिंदु $(1, 2)$ के लिए:$S = 3x^2 + 2y^2 - 5$$S_1 = 3(1)^2 + 2(2)^2 - 5 = 6$$T = 3x(1) + 2y(2) - 5 = 3x + 4y - 5$$SS_1 = T^2$ में मान रखने पर:$6(3x^2 + 2y^2 - 5) = (3x + 4y - 5)^2$$9x^2 - 24xy - 4y^2 + 30x + 40y - 55 = 0$यहाँ $a = 9, h = -12, b = -4$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{144 + 36}}{5} ight| = \frac{12}{\sqrt{5}}$.अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{12}{\sqrt{5}}ight)$.

बिंदु $(1, 2)$ से दीर्घवृत्त $3x^2 + 2y^2 = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

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