यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु (1, 2) औ | vedclass

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Question

(A) व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है। दिए गए बिंदुओं $(1

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$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$

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(A) व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है। दिए गए बिंदुओं $(1, 2)$ और $(3, 4)$ को प्रतिस्थापित करने पर: $(x - 1)(x - 3) + (y - 2)(y - 4) = 0$ पदों का विस्तार करने पर: $(x^2 - 4x + 3) + (y^2 - 6y + 8) = 0$ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$.

यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ हैं,तो इसका समीकरण है:

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यदि $(\alpha, \beta)$ मूल बिंदु से गुजरने वाले एक वृत्त का केंद्र है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसका केंद्र $({x_1}, {y_1})$ है?

केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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