निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय y^2 = 16x | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,$a = 4$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ होता है।ढाल $m$ के रूप में

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$y = (x - 11) \cos 	heta - \cos 3	heta$

Vedclass · Answer

(D) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,$a = 4$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ होता है।ढाल $m$ के रूप में अभिलंब का समीकरण $y = mx - 2am - am^3$ है।विकल्पों को देखते हुए,$m = \cos 	heta$ लें।अभिलंब का समीकरण $y = m(x - 2a) - am^3$ होगा।$a = 4$ और $m = \cos 	heta$ रखने पर:$y = \cos 	heta (x - 8) - 4 \cos^3 	heta$$y = (x - 8) \cos 	heta - 4 \cos^3 	heta$सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,$4 \cos^3 	heta = \cos 3	heta + 3 \cos 	heta$ प्राप्त होता है।इस मान को समीकरण में रखने पर:$y = x \cos 	heta - 8 \cos 	heta - (\cos 3	heta + 3 \cos 	heta)$$y = x \cos 	heta - 11 \cos 	heta - \cos 3	heta$$y = (x - 11) \cos 	heta - \cos 3	heta$.अतः,विकल्प $D$ सही है।

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2 = 16x$ का अभिलंब है?

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