x^2 - 2pxy + y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$sec^{-1}(p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અને $2h = -2p$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $h = -p$.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-p)^2 - (1)(1)}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{p^2 - 1}}{2} ight| = \sqrt{p^2 - 1}$ મળે.કારણ કે $	an^2 	heta = p^2 - 1$,તેથી $p^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ થાય.આમ,$\sec 	heta = p$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sec^{-1}(p)$.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી,જ્યાં $(H^2>A B)$,રેખા $a x+b y+c=0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ માં)

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય તે માટે

રેખાઓ $\sin^{2} \alpha \cdot y^{2} - 2xy \cdot \cos^{2} \alpha + (\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module