रेखा frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z - 1}{-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ के समानांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ के समानांतर रेखा का समीकरण $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{-6} = r$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(2r + 1, 3r - 2, -6r + 3)$ के रूप में होता है। चूंकि यह बिंदु समतल $x - y + z = 5$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $(2r + 1) - (3r - 2) + (-6r + 3) = 5$. $2r + 1 - 3r + 2 - 6r + 3 = 5$. $-7r + 6 = 5$. $-7r = -1$,जिससे $r = \frac{1}{7}$ प्राप्त होता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(2(\frac{1}{7}) + 1, 3(\frac{1}{7}) - 2, -6(\frac{1}{7}) + 3) = (\frac{9}{7}, -\frac{11}{7}, \frac{15}{7})$ है। बिंदु $(1, -2, 3)$ और $(\frac{9}{7}, -\frac{11}{7}, \frac{15}{7})$ के बीच की दूरी $\sqrt{(\frac{9}{7} - 1)^2 + (-\frac{11}{7} + 2)^2 + (\frac{15}{7} - 3)^2}$ है। $= \sqrt{(\frac{2}{7})^2 + (\frac{3}{7})^2 + (-\frac{6}{7})^2} = \sqrt{\frac{4}{49} + \frac{9}{49} + \frac{36}{49}} = \sqrt{\frac{49}{49}} = 1$.

रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{-6}$ के समानांतर दिशा में बिंदु $(1, -2, 3)$ की समतल $x - y + z = 5$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 1, z = 0$ पर स्थित एक बिंदु से समतल $2x + 3y + z = 6$ पर डाले गए लंब का पाद निम्नलिखित में से किस वक्र पर स्थित है?

यदि बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा समतल को $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ बिंदु पर काटती है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ और समतल $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं

बिंदुओं $(3, 2, 2)$ और $(1, 0, -1)$ से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{3}$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module