$\lambda$ के किस मान के लिए रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ और $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ एक-दूसरे पर लंब हैं?

दर्शाइए कि रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y+2}{-5}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं।

रेखा $\frac{x+3}{-3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{5}$ के समतलीय रेखा कौन सी है?

यदि रेखाओं $\overline{r}_1 = \alpha \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$ और $\overline{r}_2 = -4 \hat{i} - \hat{k} + \mu(3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी $9$ है,जहाँ $\lambda, \mu \in R$ और $\alpha > 0$,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(3,1,2)$ और $(-1,2,1)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

यदि रेखाएं $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ और $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ के मान(ओं) का योग ज्ञात कीजिए।