एक रेखा बिंदुओं A(6, -7, -1) और B(2, -3, 1) स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बिंदुओं $A(6, -7, -1)$ और $B(2, -3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $A(6, -7, -1)$ और $B(2, -3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4, 4, 2)$ हैं।सदिश का परिमाण $\sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 16 + 4} = \sqrt{36} = 6$ है।दिक कोसाइन $(l, m, n)$ का मान $\left( \frac{-4}{6}, \frac{4}{6}, \frac{2}{6} \right) = \left( -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3} \right)$ या $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ होगा।माना $\alpha$ रेखा द्वारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है। अतः $\cos \alpha = l$। $\alpha$ के न्यूनकोण होने के लिए $\cos \alpha > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $l > 0$।अतः,$l > 0$ वाली दिक कोसाइन का सेट $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ है।

Similar Questions

दिक् अनुपात $2, 2, 1$ वाली एक रेखा और $(3, 1, 4)$ तथा $(7, 2, 12)$ को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण है

$x, y, z$ अक्षों पर एक रेखाखंड के प्रक्षेप क्रमशः $12, 4, 3$ हैं। रेखाखंड की लंबाई और दिककोज्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक रेखा एक घन के विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ कोण बनाती है। सिद्ध कीजिए कि $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं कि $2l + m + 2n = 0$ और $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,तो दोनों रेखाओं के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module