$x$-अक्ष का समीकरण .....

यदि $\overrightarrow{a} = 2\widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}$,$\overrightarrow{b} = \widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k}$ और $\overrightarrow{c} = \widehat{i} + 3\widehat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\widehat{k}$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) और $\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ के विभिन्न मानों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $x=9$ अतिपरवलय $x^2-y^2=9$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) है,तो स्पर्श-बिंदुओं में से एक पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

आण्विक प्रोब (molecular probe) की विशेषताएं हैं:
$I$. बहुत लंबा अणु
$II$. द्वि-रज्जुक (Double-stranded)
$III$. $DNA$ या $RNA$
$IV$. वांछित जीन के एक भाग के पूरक (Complementary)
सही युग्म है:

$5000 \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश की तीव्रता $I$ के लिए,फोटोइलेक्ट्रॉन संतृप्ति धारा $0.40 \mu A$ है और निरोधी विभव (stopping potential) $1.36 V$ है। धातु का कार्य फलन (work function) ............. $eV$ है।

रेखा $x=\frac{\pi}{4}$,$y=\sin x$,$y=\cos x$ और $x$-अक्ष $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र के क्षेत्रफल को $A_1$ और $A_2$ क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करती है। तो $A_1 : A_2$ का मान क्या है ($: 1$ में)?