સમતલો x + y + z = 6 અને 2x + 3y + 4z + 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$(x + y + z - 6) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$20x + 23y + 26z - 69 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$(x + y + z - 6) + \lambda (2x + 3y + 4z + 5) = 0$.આ સમતલ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=1, y=1, z=1$ મૂકીએ:$(1 + 1 + 1 - 6) + \lambda (2(1) + 3(1) + 4(1) + 5) = 0$$(-3) + \lambda (2 + 3 + 4 + 5) = 0$$-3 + 14\lambda = 0$$14\lambda = 3 \Rightarrow \lambda = \frac{3}{14}$.હવે $\lambda = \frac{3}{14}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(x + y + z - 6) + \frac{3}{14} (2x + 3y + 4z + 5) = 0$$14(x + y + z - 6) + 3(2x + 3y + 4z + 5) = 0$$14x + 14y + 14z - 84 + 6x + 9y + 12z + 15 = 0$$20x + 23y + 26z - 69 = 0$.

સમતલો $x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદરેખા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{3}$ પરના બિંદુઓમાંથી સમતલ $x+y+z=3$ પર લંબ દોરવામાં આવે છે. લંબપાદ જે રેખા પર આવેલા છે તે રેખા શોધો:

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખા $L$ એ બંને સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $L$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha =$

રેખા $\bar{r} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 4$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module