मान लीजिए कि रेखाएं L_1: frac{x + 1}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के दिशा सदिश क्रमशः $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।$L_1$ और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के दिशा सदिश क्रमशः $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।$L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत सदिश उनके सदिश गुणनफल $\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 4) - \hat{j}(9 - 2) + \hat{k}(6 - 1) = -\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$.इस सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 49 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ है।अतः,दोनों रेखाओं के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ है।

Similar Questions

किन्हीं दो सदिशों $a$ और $b$ के लिए,यदि $a \times b = 0$ है,तो

यदि $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $\bar{b}$ है

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}$ और $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ है,तो समीकरणों $r \times a=b \times a$ और $r \times b=a \times b$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $r$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module