ધારો કે રેખાઓ L_1: frac{x + 1}{3} = frac{y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$L_1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણાકાર $\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 4) - \hat{j}(9 - 2) + \hat{k}(6 - 1) = -\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 49 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ છે.તેથી,બંને રેખાઓને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ થાય.

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|a| = 4, |b| = 2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi/6$ હોય,તો $|a \times b|^{2}$ શોધો.

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module