જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી રેખા $L: \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{2}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. ધારો કે રેખા $\overrightarrow{r} = (-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$,$\lambda \in R$,એ રેખા $L$ ને $Q$ માં છેદે છે. તો $2(PQ)^2$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ એકબીજાને લંબ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + 2 = z$ અને $x + 2 = 2y = 2z$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. જો બિંદુ $(1, 2, 12)$ થી રેખા $PQ$ પરના લંબની લંબાઈ $l$ હોય,તો $l^2$ ની કિંમત શોધો.