(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને x - y + 2z = 5 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિકગુણોત્તર $(l, m, n)$ છે.રેખા $x - y + 2z = 5$ અને $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર હોવાથી,તે આ સમતલોના અભિલંબને લંબ હશે.અભિલંબ $\vec{n_1} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (3, 1, 1)$ છે.તેથી,$l - m + 2n = 0$ અને $3l + m + n = 0$.દિકગુણોત્તર $(l, m, n) = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ મેળવવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા:$l = (-1)(1) - (2)(1) = -3$$m = (2)(3) - (1)(1) = 5$$n = (1)(1) - (-1)(3) = 4$આમ,દિકગુણોત્તર $(-3, 5, 4)$ છે.રેખા $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ થાય.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{\lambda^2}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{\lambda^2} = \frac{z - 1}{2}$ સમતલીય છે?

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(3, 2, 2)$ અને $(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{3}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ અને $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિક્ગુણોત્તરો (d.r.s.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module