यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ और $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ समांतर हैं,तो $c = ....$

रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ और $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $L_1$ एक रेखा है जो बिंदु $5 \hat{i}+8 \hat{j}+11 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ के समांतर है,और $L_2$ एक रेखा है जो बिंदु $4 \hat{i}+6 \hat{j}+8 \hat{k}$ से गुजरती है और सदिश $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ के समांतर है,तो $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएं $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ और $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ के मान(ओं) का योग ज्ञात कीजिए।

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण क्या होगा?