જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{c} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 3}{4}$ અને $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{c}$ સમાંતર હોય,તો $c = ....$

બિંદુ $(1, 8, 4)$ માંથી બિંદુઓ $(0, -11, 4)$ અને $(2, -3, 1)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $(1,0,7)$ નું પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{2 \pi}{3}$ અને $\frac{3 \pi}{4}$ ના ખૂણા બનાવતી તથા $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી રેખા પર આવેલું છે?

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ ધ્યાનમાં લો. રેખા $\frac{3x-11}{2} = \frac{3y-11}{1} = \frac{3z-19}{2}$ ની દિશામાં બિંદુ $A\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)$ નું રેખા $L$ થી અંતર કેટલું થાય?