निम्नलिखित में से संक्रमण धातु आयनों की किस श्रृंखला में सभी का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^2$ है?

$1\, mm$ की दूरी पर स्थित दो स्लिटों को $6.5 \times 10^{-7}\, m$ तरंगदैर्ध्य वाले लाल प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। व्यतिकरण फ्रिंजों को स्लिटों से $1\, m$ की दूरी पर रखे पर्दे पर देखा जाता है। केंद्रीय उच्चिष्ठ की एक ही ओर तीसरी अदीप्त फ्रिंज और पांचवीं दीप्त फ्रिंज के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ और $(1,0,3)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{p} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + a\hat{k}$,$\vec{q} = b\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है। यदि $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ समतलीय हैं और $\vec{p} \cdot \vec{q} = 20$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ क्या है?

यदि $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ है,तो $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मोल आदर्श गैस $(\gamma = 1.4)$ को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित किया जाता है ताकि इसका तापमान $27\,^oC$ से बढ़कर $35\,^oC$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन .... $J$ है। (दिया गया है $R = 8.3\,J/mol\cdot K$)