एक गैस सिलेंडर $15 \, atm$ का दबाव सहन कर सकता है। $27 \, ^oC$ तापमान पर सिलेंडर में दबाव $12 \, atm$ है। सिलेंडर कितने $^oC$ तापमान तक नहीं फटेगा?

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

चित्र में दिखाए अनुसार $2\,\mu F$ और $4\,\mu F$ संधारित्र संयोजनों के कई खंडों को जोड़कर एक परिमित सीढ़ी (ladder) बनाई गई है। इसे $C$ धारिता वाले एक संधारित्र द्वारा समाप्त किया जाता है। $C$ के लिए क्या मान चुना जाना चाहिए ताकि बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच सीढ़ी की समतुल्य धारिता बीच के खंडों की संख्या से स्वतंत्र हो जाए? (उत्तर $\mu F$ में दें)

$M \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \ m$ त्रिज्या वाले एक चिकने अर्धगोले के शीर्ष बिंदु पर स्थित है। इसे अर्धगोले की सतह पर नीचे की ओर फिसलने के लिए छोड़ा जाता है। जब इसका वेग $5 \ m/s$ होता है,तो यह सतह को छोड़ देता है। इस क्षण पर,पिंड के त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है: (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$) ($^{\circ}$ में)

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

यदि $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ है,तो $\overrightarrow{a}$ किसके बराबर है?